Wednesday 4 November 2015

Pascal Triangle

Do you know what is a Pascal triangle and what is its use?

Solution :: A Pascal triangle is used to calculate the binomial coefficients without much
                   struggle. The triangle is drawn as follows.
                   Start with 1 (This is the first row element,which can be said as 0! )
                    Now the second row can be obtained by adding the two elements of the first row
                     (i.e., 1 and 1)
                    The third row is obtained by writing the end terms as 1 and the remaining by
                     adding the terms in the previous row and which are present above it.
                     The subsequent rows can be obtained in the same manner...
                                                                    1
                                                                1 -    1
                                                           1 -    2 -    1
                                                       1 -  3 -     3 -    1
                                                         (1+2)   (2+1)
                                                   1 -   4 -     6 -     4 -   1
                                                     (1+3)  (3+3) ( 3+1)
                                              1 -    5 -     10 -    10 -   5 -   1
                                                   (1+4) (4+6) (6+4) (4+1)
                                        1  -   6  -   15  -    20  -    15   -    6 -   1
                               
                                   1 -    7 -   21 -    35 -   35 -     21 -    7 -   1

                               1 -     8 -   28 -   56 -   70 -    56 -    28 -   8 -     1

No comments:

Post a Comment